مدل هدایت گرمایی تاخیر فاز سه گانه دیفرانسیل زمانی: سازگاری ترمودینامیکی و وابستگی پیوسته

قیمت: 44,000 تومان

دانلود رایگان مقاله

خرید ترجمه مقاله

عنوان فارسی

مدل هدایت گرمایی تاخیر فاز سه گانه دیفرانسیل زمانی: سازگاری ترمودینامیکی و وابستگی پیوسته

عنوان لاتین

The time differential three-phase-lag heat conduction model: Thermodynamic compatibility and continuous dependence

این مقاله، مدل هدایت گرمایی تاخیر فاز سه گانه دیفرانسیل زمانی به منظور تعيين محدوديتهاي سازگاری ترموديناميکی آن ، بررسی شده است. بنابراین مدل با استفاده از نظریه حافظه محو شونده، که در آن بردار شار گرمایی بستگی به تاریخچه گرادیان جابجایی گرمایی دارد فرمول بندی می شود: سپس اصول ترمودینامیک برای به دست آوردن محدودیت های مناسب در مورد تأخیر زمانی استفاده می شود. با محدودیت های ترمودینامیکی به دست آمده، اولین نتیجه در مورد وابستگی پیوسته راه حل ها با توجه به داده های اولیه داده شده برای مسایل مقادیر مرزی اولیه تعیین می شود. در ادامه، برای ارائه یک بررسی جامع تر مشکل، برآورد بیشتری از وابستگی پیوسته انجام می شود، این بار با فرضیه های مربوط به محدودیت های ترمودینامیکی فوق. این برآورد آخر اجازه می دهد تا راه حل ها به صورت فزاینده ای رشد کنند و به همین دلیل بی ثباتی مجانبی داشته باشیم.

This paper deals with the time differential three-phase-lag heat transfer model aiming, at first, to identify the restrictions that make it thermodynamically consistent. The model is thus reformulated by means of the fading memory theory, in which the heat flux vector depends on the history of the thermal displacement gradient: the thermodynamic principles are then applied to obtain suitable restrictions involving the delay times. Consistently with the thermodynamic restrictions just obtained, a first result about the continuous dependence of the solutions with respect to the given initial data and to the supply term is established for the related initial boundary value problems. Subsequently, to provide a more comprehensive review of the problem, a further continuous dependence estimate is proved, this time conveniently relaxing the hypotheses about the above-said thermodynamic restrictions. This last estimate allows the solutions to grow exponentially in time and so to have asymptotic instability.