تحلیل ارتعاش غیرخطی نانوتیرهای تیموشنکو بر اساس تئوری الاستیسیته تنش سطح

قیمت: 42,000 تومان

دانلود رایگان مقاله

خرید ترجمه مقاله

عنوان فارسی

تحلیل ارتعاش غیرخطی نانوتیرهای تیموشنکو بر اساس تئوری الاستیسیته تنش سطح

عنوان لاتین

Nonlinear vibration analysis of Timoshenko nanobeams based on surface stress elasticity theory

در این مقاله، رفتار ارتعاش آزاد غیرخطی نانوتیرهای تیموشنکو تحت شرایط انتهایی مختلف بررسی شده است. الاستیسیته پیوسته Gurtine-Murdoch در تئوری تیر تیموشنکو به منظور ثبت اثرات تنش سطحی وارد شده است. معادلات حاکم غیرخطی و شرایط مرزی مربوطه با استفاده از اصل همیلتون استخراج می شوند. یک روش عددی برای حل مسئله که روش دیفرانسیل کوادراچر تعمیم یافته، برای استفاده از معادلات حاکم و شرایط مرزی اعمال شده، استفاده می شود. سپس یک روش مبتنی بر گالرکین بصورت عددی با هدف کاهش مجموعه معادلات حاکم دیفرانسیل جزئی به یک مجموعه معادلات دیفرانسیل وابسته به زمان استفاده شد. گسسته سازی در دامنه زمانی نیز از طریق اپراتورهای دیفرانسیل زمان گرا که بر مبنای مشتقات یک تابع پایه دوره ای تعریف شده، انجام می شود. معادلات پارامتري جبري غيرخطي در نهايت با استفاده از الگوريتم پيوستگي طول شكاف از طريق پردازش دوره زماني به عنوان يك پارامتر حل مي شود. نتایج عددی برای مطالعه خواص هندسی و سطح بر روی ارتعاش آزاد غیرخطی نانوتیرها داده شده است.

In this article, the nonlinear free vibration behavior of Timoshenko nanobeams subject to different types of end conditions is investigated. The GurtineMurdoch continuum elasticity is incorporated into the Timoshenko beam theory in order to capture surface stress effects. The nonlinear governing equations and corresponding boundary conditions are derived using Hamilton’s principle. A numerical approach is used to solve the problem in which the generalized differential quadrature method is applied to discretize the governing equations and boundary conditions. Then, a Galerkin-based method is numerically employed with the aim of reducing the set of partial differential governing equations into a set of timedependent ordinary differential equations. Discretization on time domain is also done via periodic time differential operators that are defined on the basis of the derivatives of a periodic base function. The resulting nonlinear algebraic parameterized equations are finally solved by means of the pseudo arclength continuation algorithm through treating the time period as a parameter. Numerical results are given to study the geometrical and surface properties on the nonlinear free vibration of nanobeams.