رتبه‌بندی DMUهای کارآمد با استفاده از نظریه‌ی بازی مشارکتی

قیمت: 45,000 تومان

دانلود رایگان مقاله

خرید ترجمه مقاله

عنوان فارسی

رتبه‌بندی DMUهای کارآمد با استفاده از نظریه‌ی بازی مشارکتی

عنوان لاتین

Ranking efficient DMUs using cooperative game theory

مسئله‌ی رتبه‌بندی واحدهای تصمیم‌گیری (DMU) در تحلیل پوشش داده‌ها (DEA) به طور گسترده در متون علمی مورد مطالعه قرار گرفته است. برخی از روش‌های پیشنهادی، از نظریه‌ی بازی مشارکتی به عنوان ابزاری برای اجرای رتبه‌بندی استفاده می‌کنند. در این مقاله، ما از مقدار Shapley دو بازی مختلف مشارکتی استفاده می کنیم که بازگیران آن ها DMUهای کارآمد هستند و تابع مشخصه، افزایش توان تفکیک DEA شرکت داده شده توسط هر DMU کارآمد را نشان می‌دهد. ایده‌ی کار آن است که اگر DMUهای کارآمد در نمونه‌ی مرجع تغییر یافته گنجانده نشوند، آن‌گاه امتیاز کارآمدی برخی DMUهای کارآمد، بالاتر خواهد بود. از این رو، تابع مشخصه تغییر امتیازات کارآمدی DMUهای ناکارآمد را نشان می‌دهد که زمانی روی می‌دهد که یک ائتلاف از واحدهای کارآمد، از نمونه جدا شده‌اند. برای جایگزین، تابع مشخصه‌ی بازی مشارکتی می‌تواند به عنوان تغییر در امتیازات کارآمدی DMUهای کارآمدی تعریف شود که موقعی روی می‌دهند که یک ائتلاف مشخص از DMU های کارآمد، تنها DMUهای کارآمدی باشند که در نمونه گنجانده شده‌اند. از آن‌جایی که دو بازی مشارکتی پیشنهادی، بازی‌های دوتایی هستند، مقدار Shapley متناظر آن‌ها با هم مطابق بوده و بدین ترتیب، رتبه‌بندی مشابهی را به همراه دارند. DMU کارآمدتر بر شکل مرز کارآمد اثرگذار می‌باشد، هر چه آن بیشتر باشد، سبب افزایش امتیازات کارآمدی DMU های ناکارآمدی می‌شود که حذف آن‌ها را به همراه داشته و از این رو، مشارکت آن در توان تفکیکی کلی روش، بیشتر خواهد بود. روش پیشنهادی‌ در تعدادی مجموعه داده از میان متون علمی نشان داده شده و با روش‌های موجود مقایسه گردیده است.

The problem of ranking Decision Making Units (DMUs) in Data Envelopment Analysis (DEA) has been widely studied in the literature. Some of the proposed approaches use cooperative game theory as a tool to perform the ranking. In this paper, we use the Shapley value of two different cooperative games in which the players are the efficient DMUs and the characteristic function represents the increase in the discriminant power of DEA contributed by each efficient DMU. The idea is that if the efficient DMUs are not included in the modified reference sample then the efficiency score of some inefficient DMUs would be higher. The characteristic function represents, therefore, the change in the efficiency scores of the inefficient DMUs that occurs when a given coalition of efficient units is dropped from the sample. Alternatively, the characteristic function of the cooperative game can be defined as the change in the efficiency scores of the inefficient DMUs that occurs when a given coalition of efficient DMUs are the only efficient DMUs that are included in the sample. Since the two cooperative games proposed are dual games, their corresponding Shapley value coincide and thus lead to the same ranking. The more an efficient DMU impacts the shape of the efficient frontier, the higher the increase in the efficiency scores of the inefficient DMUs its removal brings about and, hence, the higher its contribution to the overall discriminant power of the method. The proposed approach is illustrated on a number of datasets from the literature and compared with existing methods.