آزمون های نیکویی برازش برای توزیع خطا در رگرسیون ناپارامتری

قیمت: 39,000 تومان

دانلود رایگان مقاله

خرید ترجمه مقاله

عنوان فارسی

آزمون های نیکویی برازش برای توزیع خطا در رگرسیون ناپارامتری

عنوان لاتین

Goodness-of-fit tests for the error distribution in nonparametric regression

فرض کنید بردار تصادفی (X.Y) در مدل رگرسیونی Y=m(X)+σ(X)ε صدق می کند، که در آن m(∙) میانگین شرطی است، σ^2 (∙) واریانس شرطی است، و ε مستقل از X می باشد. متغیر همپراش X ، d بُعدی (d≥1) می باشد، پاسخ Y تک بُعدی می باشد، و m و σ توابع مجهول اما صاف هستند. آزمون های نیکویی برازش برای شکل پارامتریِ توزیع خطا تحت این مدل، بدون فرض و در نظر گرفتن هیچ شکل پارامتری برای m یا σ، مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند. آزمون های ارائه شده، بر اساس تفاوت بین یک برآوردگر ناپارامتری توزیع خطا و برآوردگر بدست آمده تحت فرض صفرِ مدل پارامتری هستند. خواص نمونه زیادی از آماره آزمون ارائه شده، هم چنین خواصی از برآوردگر بردار پارامتر تحت فرض صفر بدست آمده اند. در نهایت، رفتار نمونه محدود و متناهی از آمار ارائه شده و انتخاب پهنای باند برای برآورد m و σ به طور گسترده ای از طریق شبیه سازی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.

Suppose the random vector .X; Y/ satisfies the regression model Y D m.X/ C .X/", where m.
/ is the conditional mean, 2.
/ is the conditional variance, and " is independent of X. The covariate X is d-dimensional .d  1/, the response Y is one-dimensional, and m and  are unknown but smooth functions. Goodness-of-fit tests for the parametric form of the error distribution are studied under this model, without assuming any parametric form for m or . The proposed tests are based on the difference between a nonparametric estimator of the error distribution and an estimator obtained under the null hypothesis of a parametric model. The large sample properties of the proposed test statistics are obtained, as well as those of the estimator of the parameter vector under the null hypothesis. Finally, the finite sample behavior of the proposed statistics, and the selection of the bandwidths for estimating m and  are extensively studied via simulations